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【題目】如圖，矩形中，，以為直徑作.

（1）證明:是的切線；

（2）若，連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長

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【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會

(1)抽取一名同學(xué)， 恰好是甲的概率為

(2) 抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。

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【題目】如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A.8B.C.32D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的頂點p．

（1）點p的坐標(biāo)為　 　（含m的式子表示）

（2）當(dāng)﹣1≤x≤1時，y的最大值為5，則m的值為多少；

（3）若拋物線與x軸（不包括x軸上的點）所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點，求m的取值范圍．

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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝，求CD的長；

小胖經(jīng)過思考后，在CD上取點F使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進而得到∠EFD＝45°，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)△CEF∽△CDE．

（1）請按照小胖的思路完成這個題目的解答過程．

（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，AD＝AE，∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．

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【題目】如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當(dāng)點O和點C重合時運動停止，設(shè)△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時函數(shù)解析式不同）．

（1）點B的坐標(biāo)為　 　，點D的坐標(biāo)為　 　；

（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓O上，BE⊥CD垂足為E，CB平分∠ABE，連接BC

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的長．

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【題目】（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰好是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進而可求解．

（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝　 　q＝　 　；

（應(yīng)用）

（1）運用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）結(jié)合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

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【題目】如圖，已知直線y1＝﹣x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物y2＝ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（﹣1，0）．

（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點D坐標(biāo)　 　；

（2）當(dāng)y2＜0時、請直接寫出x的取值范圍　 　；

（3）當(dāng)y1＜y2時、請直接寫出x的取值范圍　 　；

（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式　 　．

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同步練習(xí)冊答案