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【題目】對于一個函數(shù),自變量時,函數(shù)值也等于,則稱是這個函數(shù)的不動點.

已知二次函數(shù).

1)若3是此函數(shù)的不動點,則的值為__________.

2)若此函數(shù)有兩個相異的不動點,且,則的取值范圍為__________.

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【題目】如圖,經過矩形的頂點,且與相交于點,,在圓心同側.已知,.

1的長為__________.

2)若的半徑長為,則________.

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【題目】如圖,在中,直徑垂直弦于點,且.上一點(點不與點重合),連結,,,.過點于點.給出下列結論:是等邊三角形;②在點的運動過程中,的值始終等于.則下列說法正確的是(

A.①,②都對B.①對,②錯C.①錯,②對D.①,②都錯

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【題目】如圖,在中,,,點重心,連結并延長交于點;連結并延長交于點,過點于點.的面積為8,則的面積為(

A.4B.2C.1D.

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【題目】對于給定函數(shù)ya1x2+b1x+c1(其中a1、b1、c1為常數(shù),且a1≠0),則稱函數(shù)ya1a2,b1+b20c1+c20)為函數(shù)ya1x2+b1x+c1(其中a1,b1c1為常數(shù),且a1≠0)的相關函數(shù),此相關函數(shù)的圖象記為G

1)已知函數(shù)y=﹣x2+4x+2

①直接寫出這個函數(shù)的相關函數(shù)

②若點Pa,1)在相關函數(shù)的圖象上,求a的值;

③若直線ym與圖象G恰好有兩個公共點,直接寫出m的取值范圍;

2)設函數(shù)y=﹣x2+nx+1n0)的相關函數(shù)的圖象G在﹣4≤x≤2上的最高點的縱坐標為y0,當y0≤9時,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經過點A0,﹣3)、B(﹣1,0)、C2,﹣3),拋物線與x軸的另一交點為點E,點P為拋物線上一動點,設點P的橫坐標為t

1)求拋物線的解析式;

2)若點P在第一象限,點M為拋物線對稱軸上一點,當四邊形MBEP恰好是平行四邊形時,求點P的坐標;

3)若點P在第四象限,連結PA、PEAE,當t為何值時,PAE的面積最大?最大面積是多少?

4)是否存在點P,使PAE為以AE為直角邊的直角三角形,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示,圖中點的橫坐標表示科技館從8:30開門后經過的時間分鐘,縱坐標表示到達科技館的總人數(shù).圖中曲線對應的函數(shù)解析式為,10:00之后來的游客較少可忽略不計.

1請寫出圖中曲線對應的函數(shù)解析式;

2為保證科技館內游客的游玩質量,館內人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠DAB45°,BCAD,CDAB

1)判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;

2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的周長.

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【題目】已知二次函數(shù)yax22ax2a≠0).

1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線   ;

2)若該二次函數(shù)的圖象開口向上,當﹣1≤x≤5時,函數(shù)圖象的最高點為M,最低點為N,點M的縱坐標為,求點M和點N的坐標;

3)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,對于該二次函數(shù)圖象上的兩點Ax1,y1)、Bx2,y2),當x2≥3時,均有y1y2,請結合圖象,直接寫出x1的取值范圍.

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【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經典文化,閱讀經典名著活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:

收集數(shù)據:

七年級:79,8573,80,7576,87,70,7594,75,79,81,71,75,8086,59,83,77

八年級:92,7487,82,7281,94,8377,83,8081,71,81,72,77,82,807041

整理數(shù)據:

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據:

(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d=

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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同步練習冊答案