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【題目】為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)的環(huán)保知識有獎問答活動,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù),滿分為10分,最低分為6分)請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查一共抽取了   名居民;

2)直接寫出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為   ,中位數(shù)為   ;

3)社區(qū)決定對該小區(qū)1500名居民開展這項有獎問答活動,得10分者設(shè)為一等獎,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計需準備多少份一等獎獎品?

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【題目】如圖所示,將一副三角板擺放在一起,組成四邊形ABCD,∠ABC=∠ACD90°,∠ADC60°,∠ACB45°,連接BD,則tanCBD的值為_____

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【題目】如圖,A120),B0,9)分別是平面直解坐標系xOy坐標軸上的點,經(jīng)過點O且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交與點PQ,則線段PQ長度的最小值是(  )

A.B.10C.7.2D.

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【題目】知識背景:當(dāng)a0x0時,因為≥0,所以,從而(當(dāng)x時取等號).

設(shè)函數(shù)0x0),由上述結(jié)論可知,當(dāng)x時,該函數(shù)有最小值為

應(yīng)用舉例:已知函數(shù)xx0)與函數(shù)x0),則當(dāng)x2時,有最小值為4

解決問題:

1)已知函數(shù)x>-3)與函數(shù)(x>-3),當(dāng)x為何值時,有最小值?最小值是多少?

2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點C(0,1),頂點為Q(2,3),點D在x軸正半軸上,且OD=OC.

(1)求直線CD的解析式;

(2)求拋物線的解析式;

(3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E,求證:CEQ∽△CDO;

(4)在(3)的條件下,若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點移動過程中,PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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【題目】(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù).

(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)在圖①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的邊長.

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D的中點,作DEAC,交AB的延長線于點F,連接DA

(1)求證:EF為半圓O的切線;

(2)若DADF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)

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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。

1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題

1)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

2)此次比賽有四名同學(xué)活動滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽請用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.

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【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O、A1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ,x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ,x軸于A3;如此進行下去,直至得到C1010.若點P(2019,m)在第1010段拋物線C1010,m=_____________.

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