【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O、A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ,交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ,交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去,直至得到C1010.若點(diǎn)P(2019,m)在第1010段拋物線C1010上,則m=_____________.

【答案】-1

【解析】

根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過程中拋物線開口大小不變，結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)可得拋物線表達(dá)式的變化規(guī)律，由此可得拋物線C1010的解析式，由P(2019,m)在拋物線C1010上即可求得m值.

解：∵一段拋物線C1：y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴圖象C1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,0)，(2,0)，
∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；，
∴拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），

∵將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；，
∴拋物線C3：y=-（x-4）（x-6）（2≤x≤4），

…..

∴拋物線Cn：，

∴拋物線C1010：，

∵點(diǎn)P(2019,m)在第1010段拋物線C1010上，

∴.

故答案為：-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國海軍慶�；顒�(dòng)．為此我國海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動(dòng)指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線C→D→A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F為BD中點(diǎn).

（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k= ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以邊為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，且.

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中，，，A、B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓心M的坐標(biāo)為，圓M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右做平移運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)M在的內(nèi)部且與直線BC相切時(shí)，求t的值；

如圖2，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接EM、FM，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.

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