科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)如AF=3,AG=5,求△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)若∠A=60°,求BC的長(zhǎng);
(2)若sinA=,求AD的長(zhǎng).
(注意:本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào))
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè),它們除顏色不同外,其余都相同,王穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中攪勻,經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于0.25.
(1)請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近________;
(2)計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)?
(3)如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球?
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【題目】馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD,當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí),在燈C的照射下小明的影長(zhǎng)正好為NB,在燈A的照射下小明的影長(zhǎng)為NE,測(cè)得BD=24m,NB=6m,NE=2m.
(1)若小明的身高M(jìn)N=1.6m,求AB的長(zhǎng);
(2)試判斷這兩根燈桿的高度是否相等,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A.B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D,使△BCD的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.
(1)求、滿足的關(guān)系式及的值.
(2)當(dāng)時(shí),若的函數(shù)值隨的增大而增大,求的取值范圍.
(3)如圖,當(dāng)時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn),使的面積為1?若存在,請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線C→D→A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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