【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一個點，連接AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接BD，在點P移動過程中，BD長的最小值為_____．

A.B.C.2D.3

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列結(jié)論：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝．其中一定成立的個數(shù)為（　�。�

A.3個B.2個C.1個D.0個

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點，頂點在第一象限，點在該拋物線上.

（1）若點坐標為.

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②已知兩點，，當拋物線與線段沒有交點時，求的取值范圍；

（2）若點在該拋物線的曲線段上（不與點，重合），直線交軸于點，過點作軸于點，連接，.求證：.

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，平分，過點作于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長.

【題目】閱讀理解 在研究函數(shù)的圖象性質(zhì)時，我們用“描點”的方法畫出函數(shù)的圖象.

列出表示幾組與的對應(yīng)值：

描點連線：以表中各對對應(yīng)值為坐標，描出各點，并用平滑的曲線順次連接這些點，就得到函數(shù)的圖象，如圖1：

圖1

可以看出，這個函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、二象限，且當時，與函數(shù)在第一象限的圖象相同；當時，與函數(shù)在第二象限的圖象相同.類似地，我們把函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象稱為“并進雙曲線”.

認真觀察圖表，分別寫出“并進雙曲線”的對稱性、函數(shù)的增減性性質(zhì)：

①圖象的對稱性性質(zhì)： ；

②函數(shù)的增減性性質(zhì)： ；

延伸探究如圖2，點M，N分別在“并進雙曲線”的兩個分支上，，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖2

【題目】如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著方向向點運動，如果，兩點同時出發(fā)，當到達點處時，兩點都停止運動.設(shè)運動的時間為秒，的面積為.

（1）用含的代數(shù)式表示：

, ， ；

（2）求的最大值.

A.等邊三角形B.直角三角形C.正方形D.正五邊形

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，這條拋物線的頂點為D．

（1）求點D的坐標．

（2）過點C作CE∥x軸交拋物線于點E．當CE＝2AB時，求點D的坐標．

（3）這條拋物線與直線y＝﹣x相交，其中一個交點的橫坐標為﹣1．過點P（m，0）作x軸的垂線，交這條拋物線于點M，交直線y＝﹣x于點N，且點M在點N的下方．當線段MN的長度隨m的增大而增大時，求m的取值范圍．

（4）點Q在這條拋物線上運動，若在這條拋物線上只存在兩個點Q，滿足S△ABQ＝3S△ABC，直接寫出a的取值范圍．

（1）求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當點E落在邊AB上時，求t的值．

（3）當△PQE與△ACD重疊部分圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍．