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【題目】對鈍角α,定義三角函數(shù)值如下:
sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α).
(1)求sin120°,cos120°的值;
(2)若一個鈍角三角形的三個內角比是1:1:4,點A,B是這個三角形的兩個頂點,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的度數(shù).
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【題目】一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形
ABCDEF的頂點A處,通過摸球來確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在
一只不透明的袋子中,裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球,攪勻
后從中任意摸出1個,記下標號后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1
個,摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位
長度.
棋子走到哪一點的可能性最大?求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法
求解)
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【題目】為增強學生的身體素質,泰興市教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
⑴在這次調查中一共調查了多少名學生?
⑵求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
⑶求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù);
⑷本次調查中,學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?
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【題目】對于一個函數(shù),當自變量x取n時,函數(shù)值y等于4-n,我們稱n為這個函數(shù)的“二合點”,如果二次函數(shù)y=mx2+x+1有兩個相異的二合點x1,x2,且x1<x2<1,則m的取值范圍是______.
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【題目】 如圖,等邊△ABC中,點D是BC上任一點,以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°,分別交AC,AB于點E,F.
(1)求證:AD2=AEAC.
(2)已知BC=2,設BD的長為x,AF的長為y.
①求y關于x的函數(shù)表達式;
②若四邊形AFDE外接圓直徑為,求x的值
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【題目】如圖,□ABCD中,BF平分∠ABC交AD于點F,CE平分∠DCB交AD于點E,BF和CE相交于點P.
(1)求證:AE=DF.
(2)已知AB=4,AD=5.
①求的值;
②求四邊形ABPE的面積與△BPC的面積之比.
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【題目】如圖,矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD,矩形BNME,矩形CFMN組成,其中AE:BE=1:3.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米,設BC=x(米),窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)
(1)①用x的代數(shù)式表示AB;
②求x的取值范圍.
(2)求當S達到最大時,AB的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過點A(1,﹣2)
(1)求此函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標;
(2)若P(-2,y1),Q(5,y2)兩點在此函數(shù)圖像上,試比較y1,y2的大小
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a.
(1)若a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.
(2)當1≤x≤4時,y的最大值是4,則a的值為_______.
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