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【題目】對鈍角α,定義三角函數(shù)值如下:

sinαsin(180°-α)cosα=-cos(180°-α)

(1)sin120°,cos120°的值;

(2)若一個鈍角三角形的三個內角比是114,點AB是這個三角形的兩個頂點,sinA,cosB是方程4x2mx10的兩個不相等的實數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的度數(shù).

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【題目】一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形

ABCDEF的頂點A處,通過摸球來確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在

一只不透明的袋子中,裝有3個標號分別為12、3的相同小球,攪勻

后從中任意摸出1個,記下標號后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1

個,摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位

長度.

棋子走到哪一點的可能性最大?求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法

求解)

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【題目】為增強學生的身體素質,泰興市教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

⑴在這次調查中一共調查了多少名學生?

⑵求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;

⑶求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù);

⑷本次調查中,學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?

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【題目】對于一個函數(shù),當自變量xn時,函數(shù)值y等于4n,我們稱n為這個函數(shù)的二合點,如果二次函數(shù)ymx2+x+1有兩個相異的二合點x1,x2,且x1x21,則m的取值范圍是______

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【題目】 如圖,等邊△ABC中,點DBC上任一點,以AD為邊作∠ADE=ADF=60°,分別交AC,AB于點E,F.

(1)求證:AD2=AEAC.

(2)已知BC=2,BD的長為x,AF的長為y.

①求y關于x的函數(shù)表達式;

②若四邊形AFDE外接圓直徑為,x的值

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【題目】如圖,ABCD中,BF平分∠ABCAD于點F,CE平分∠DCBAD于點E,BFCE相交于點P.

(1)求證:AE=DF.

(2)已知AB=4,AD=5.

①求的值;

②求四邊形ABPE的面積與△BPC的面積之比.

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【題目】如圖,在ABC中,.AC為直徑的OAB于點D,交BC于點E.

1)求證:弧DE=CE.

2)若,,求的值.

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【題目】如圖,矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD,矩形BNME,矩形CFMN組成,其中AEBE=13.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米,設BC=x(),窗戶邊框ABCD的面積為S(2)

(1)①用x的代數(shù)式表示AB;

②求x的取值范圍.

(2)求當S達到最大時,AB的長.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2x+m的圖象經(jīng)過點A(1,﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標;

(2)P(-2y1),Q(5,y2)兩點在此函數(shù)圖像上,試比較y1,y2的大小

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【題目】已知二次函數(shù)yax24ax+3a

(1)a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

(2)1≤x≤4時,y的最大值是4,則a的值為_______.

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同步練習冊答案