【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點(diǎn)H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長(zhǎng)為______.

(2)弧BD的長(zhǎng)為________.

【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，點(diǎn)P在AD上，且AP=2，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，以PE為邊作直角∠EPF，射線PF交BC于點(diǎn)F，連接EF，給出下列結(jié)論：①tan∠PFE=；②a的最小值為10.則下列說(shuō)法正確的是( )

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

（1）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖),點(diǎn)A到直線BH的距離是多少米?

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的圖像，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法；

（2）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中），如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求證：△PAB∽△PCA：

（2）如下圖，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

（3）如圖，當(dāng)∠BAC=45°，△ABC為等腰三角形時(shí)，求tan∠PBC的值.

【題目】已知菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且tan∠AOC＝，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在線段AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②連接OB、BB'，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)該拋物線二次項(xiàng)系數(shù)a＝　 　．

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．點(diǎn)P，Q分別是BC，AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的⊙P交線段BQ于點(diǎn)E，連結(jié)PD．

（1）若DQ＝且四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求出⊙P的弦BE的長(zhǎng)；

（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)四邊形BPDQ是菱形時(shí)，求出⊙P的弦BE的長(zhǎng)，并計(jì)算此時(shí)菱形與圓重疊部分的面積．

（1）求線段AB和拋物線BC的解析式；

（2）已知1月份到5月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)為13元/斤，5月份到10月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)z與月份x之間的關(guān)系為z＝3x﹣2（x為正整數(shù)），若設(shè)每銷售一斤豬肉獲得的利潤(rùn)為w，試求1月到10月w至少是多少元？

（1）如圖1，當(dāng)向右擺動(dòng)到最大夾角時(shí)，求A'到地面的距離；

（2）如圖2，若有人在B點(diǎn)右側(cè)搭建了一個(gè)等腰三角形帳篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帳篷的高為1.8m，當(dāng)人站立在秋千上，請(qǐng)問(wèn)擺動(dòng)的過(guò)程中是否會(huì)撞到帳篷？若不會(huì)撞到，請(qǐng)說(shuō)明理由；若會(huì)撞到，則帳篷應(yīng)該向右移動(dòng)超過(guò)多少米才能不被撞到？