【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，點P在AD上，且AP=2，點E是邊AB上的動點，以PE為邊作直角∠EPF，射線PF交BC于點F，連接EF，給出下列結論：①tan∠PFE=；②a的最小值為10.則下列說法正確的是( )

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點定義為點的“關聯(lián)點”. 已知點在函數(shù)的圖像上，將點A的“關聯(lián)點”記為點.

（1）請在如圖基礎上畫出函數(shù)的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點在函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（3）將點稱為點的“待定關聯(lián)點”（其中），如果點的“待定關聯(lián)點”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點的坐標.

（1）求證：△PAB∽△PCA：

（2）如下圖，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

（3）如圖，當∠BAC=45°，△ABC為等腰三角形時，求tan∠PBC的值.

【題目】已知菱形OABC的邊長為5，且tan∠AOC＝，點E是線段BC的中點，過點A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點D．

（1）求點A和點E的坐標；

（2）連結DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當點B的對應點B'恰好落在線段AC上時，求點D的坐標；

②連接OB、BB'，請直接寫出此時該拋物線二次項系數(shù)a＝　 　．

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．點P，Q分別是BC，AD邊上的一個動點，連結BQ，以P為圓心，PB長為半徑的⊙P交線段BQ于點E，連結PD．

（1）若DQ＝且四邊形BPDQ是平行四邊形時，求出⊙P的弦BE的長；

（2）在點P，Q運動的過程中，當四邊形BPDQ是菱形時，求出⊙P的弦BE的長，并計算此時菱形與圓重疊部分的面積．

（1）求線段AB和拋物線BC的解析式；

（2）已知1月份到5月份豬肉的平均進價為13元/斤，5月份到10月份豬肉的平均進價z與月份x之間的關系為z＝3x﹣2（x為正整數(shù)），若設每銷售一斤豬肉獲得的利潤為w，試求1月到10月w至少是多少元？

（1）如圖1，當向右擺動到最大夾角時，求A'到地面的距離；

（2）如圖2，若有人在B點右側搭建了一個等腰三角形帳篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帳篷的高為1.8m，當人站立在秋千上，請問擺動的過程中是否會撞到帳篷？若不會撞到，請說明理由；若會撞到，則帳篷應該向右移動超過多少米才能不被撞到？