【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)為3米,蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面上的點(diǎn)H的距高OH=0.6米。當(dāng)蹺蹺板AB的一個(gè)端點(diǎn)A碰到地面時(shí),AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.

（1）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖),點(diǎn)A到直線BH的距離是多少米?

【答案】（1）；（2）1

【解析】

（1）先根據(jù)作圖中求出OB的長(zhǎng)度，再利用即可

（2）過A作AC⊥BH，垂足為點(diǎn)C.AC長(zhǎng)即為所求.利用AB和即可求

解：(1)∵ ，OH=0.6

∴OA=1.2

∵AB=3m，AO=1.2m

∴OB=3-1.2=1.8m

在RtBOH中，

(2)過A作AC⊥BH，垂足為點(diǎn)C.AC長(zhǎng)即為所求.

∴AC=AB=3×=1m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長(zhǎng)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．

（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量研究．當(dāng)小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時(shí)，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學(xué)測(cè)得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B、D、H三點(diǎn)共線．小王在距離臺(tái)面15.5cm處接洗手液時(shí)，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學(xué)校組織學(xué)生去南京進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，若小王不去接，則洗手液落在臺(tái)面的位置距DH的水平距離是（　�。�cm．

A.12B.12C.6D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年的豬肉價(jià)格一直以來(lái)一路飆升，市民們一致聲稱：吃不起！近日，王老師通過相關(guān)部門了解到2019年1月到10月湖州各大超市的豬肉的月平均售價(jià)，并繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，其中1月份到5月份的豬肉售價(jià)y與月份x之間的關(guān)系符合線段AB，5月份到10月份的豬肉售價(jià)y與月份x之間的關(guān)系符合拋物線BC．已知點(diǎn)A（1，16），點(diǎn)B（5，17），點(diǎn)C（10，42），且點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求線段AB和拋物線BC的解析式；

（2）已知1月份到5月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)為13元/斤，5月份到10月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)z與月份x之間的關(guān)系為z＝3x﹣2（x為正整數(shù)），若設(shè)每銷售一斤豬肉獲得的利潤(rùn)為w，試求1月到10月w至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3.已知制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長(zhǎng)是6米，設(shè)BC=x(米)，窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)

(1)①用x的代數(shù)式表示AB；

②求x的取值范圍.

(2)求當(dāng)S達(dá)到最大時(shí)，AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)鈍角α，定義三角函數(shù)值如下：

sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．

(1)求sin120°，cos120°的值；

(2)若一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1：1：4，點(diǎn)A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板與（其中，，）如圖擺放，中所對(duì)的直角邊與的斜邊恰好重合。以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與相交于點(diǎn)E，連接，連接并延長(zhǎng)交于F.

（1）求證：平分；

（2）求與的面積的比值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 問題與探索

問題情境：課堂上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長(zhǎng)BC和DC′交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發(fā)現(xiàn)它是矩形，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．

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