【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，

D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說(shuō)明小紅與小穎“心領(lǐng)神會(huì)”，請(qǐng)求出她們“心領(lǐng)神會(huì)”的概率.

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是的外接圓，AB為的直徑，在外側(cè)作，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

（1）求證：PC是的切線；

（2）若，，求的半徑；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，在（2）的條件下，作弦CF平分，交AB于點(diǎn)E，連接BF，且，求線段PE的長(zhǎng).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且的面積為.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，試說(shuō)明直線AB向下平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F在對(duì)角線BD上，，迎接AF，CE.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次調(diào)查在選擇A方式的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生來(lái)自于同一所小學(xué)，德育處打算從他們四個(gè)人中選擇兩位在主題升旗儀式上發(fā)言，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到一男一女的概率.