【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線ABx軸交于點B,與y軸交于點A,直線AB與反比例函數(shù)ym0)在第一象限的圖象交于點C、點D,其中點C的坐標為(1,8),點D的坐標為(4,n).

1)分別求mn的值;

2)連接OD,求△ADO的面積.

【答案】1m8n2.(220

【解析】

(1)把代入解析式可求得m的值,再把點D4,n)代入即可求得答案;

2)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,繼而求得點A的坐標,再利用三角形面積公式即可求得答案.

(1)∵反比例函數(shù)>0)在第一象限的圖象交于點,

,

∴函數(shù)解析式為,

代入得,

(2)設直線AB的解析式為,由題意得

解得:,

∴直線AB的函數(shù)解析式為

,則

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【題目】第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于20194月在北京舉行.為了讓恩施特產走出大山,走向世界,恩施一民營企業(yè)計劃生產甲、乙兩種商品共10萬件,銷住“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同,1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元.甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200

1)甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元?

2)市場調研表明:所有商品能全部售出,企業(yè)要求生產乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的,且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元,請你為該企業(yè)設計一種生產方案,使銷售總利潤最大.

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溫度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù),科學家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù),且這種函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

1)請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關系式,并簡要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由;

2)如果實驗室溫度保持不變,在10天內要使該植物高度增長量的總和超過,那么實驗室的溫度應該在哪個范圍內選擇?請說明理由.

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【題目】如圖,一組等距的平行線,點A、B、C分別在直線l1、l6、l4上,ABl3于點D,ACl3于點EBC交于l5F,若DEF的面積為1,則ABC的面積為_____

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【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是_____

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【題目】如圖,ABO的直徑,ACABBCO于點D,點E在劣弧BD上,DE的延長線交AB的延長線于點F,連接AEBD于點G

1)求證:∠AED=∠CAD;

2)若點E是劣弧BD的中點,求證:ED2EGEA;

3)在(2)的條件下,若BOBFDE2,求EF的長.

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【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段AB,那么A(﹣2,5)的對應點A的坐標是(  )

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【題目】一條河流經過、兩個港口,水流的速度是4千米/時.甲、乙兩船同時出發(fā),由港口順流駛向港口,甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度.兩船分別到達港口后立即返回港口.兩船與港口的距離(千米)與出發(fā)時間(時)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

1兩港口相距 千米.乙船在靜水中的速度為 千米/時.

2)求甲船從港口返回港口時之間的函數(shù)關系式.

3)求兩船在途中相遇時,相遇處于港口之間的距離.

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【題目】如圖,邊長為6的正方形ABCD中,E,F分別是AD,AB上的點,APBE,P為垂足.

1)如圖1,AF=BFAE=,點T是射線PF上的一個動點,當△ABT為直角三角形時,求AT的長;

2)如圖2,若AE=AF,連接CP,求證:CPFP

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