【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

【答案】（1）m＝8，n＝2．（2）20

【解析】

（1）把代入解析式可求得m的值，再把點D（4，n）代入即可求得答案；

（2）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼而求得點A的坐標，再利用三角形面積公式即可求得答案.

（1）∵反比例函數(shù)（＞0）在第一象限的圖象交于點，

∴，

∴，

∴函數(shù)解析式為，

將代入得，．

（2）設直線AB的解析式為，由題意得

，

解得：，

∴直線AB的函數(shù)解析式為，

令，則，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產走出大山，走向世界，恩施一民營企業(yè)計劃生產甲、乙兩種商品共10萬件，銷住“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元

（1）甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元？

（2）市場調研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元，請你為該企業(yè)設計一種生產方案，使銷售總利潤最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如表）：

溫度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關系式，并簡要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由；

（2）如果實驗室溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超過，那么實驗室的溫度應該在哪個范圍內選擇？請說明理由．

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【題目】如圖，一組等距的平行線，點A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點D，AC交l3于點E，BC交于l5點F，若△DEF的面積為1，則△ABC的面積為_____．

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【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點D，點E在劣弧BD上，DE的延長線交AB的延長線于點F，連接AE交BD于點G．

（1）求證：∠AED＝∠CAD；

（2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條河流經過、兩個港口，水流的速度是4千米/時．甲、乙兩船同時出發(fā)，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達港口后立即返回港口．兩船與港口的距離（千米）與出發(fā)時間（時）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時．

（2）求甲船從港口返回港口時與之間的函數(shù)關系式．

（3）求兩船在途中相遇時，相遇處于港口之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD中，E，F分別是AD，AB上的點，AP⊥BE，P為垂足．

（1）如圖1，AF=BF，AE=，點T是射線PF上的一個動點，當△ABT為直角三角形時，求AT的長；

（2）如圖2，若AE=AF，連接CP，求證：CP⊥FP．

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