（1）小明被分配到“馬拉松”（A）項目組的概率為　 　；

（2）利用畫樹狀圖或列表法求小明和小亮被分配到同一個項目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．（項目名稱可用字母表示）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F在邊AB上，當(dāng)△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是時，△DEF腰長的值是_____．

A.1個B.2個C.3個D.4個

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的頂點(diǎn)為A，與直線x＝相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線x＝的對稱點(diǎn)為C．

（1）若拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B到直線AC的距離為　 　．

（3）將y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函數(shù)圖象記為圖象G，圖象G關(guān)于直線x＝的對稱圖象記為圖象H．圖象G與圖象H組合成的圖象記為圖象M．

①當(dāng)圖象M與x軸恰好有三個交點(diǎn)時，求m的值．

②當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，直接寫出圖象M所對應(yīng)的函數(shù)值小于0時，自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，射線AN上有一點(diǎn)B，AB＝5，tan∠MAN＝，點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線AN運(yùn)動，過點(diǎn)C作CD⊥AN交射線AM于點(diǎn)D，在射線CD上取點(diǎn)F，使得CF＝CB，連結(jié)AF．設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動時間是t（秒）（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，求AD、DF的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結(jié)BD，設(shè)△BCD的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)△AFD是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

（1）拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，6）、（2，2）．

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣5），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．