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【題目】如圖繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到,A、B、E三點共線,AC交DE于F,BC交DE于G,下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過A,B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線上,點Q在直線AB上,當P,Q關(guān)于原點O成中心對稱時,求點Q的坐標;
(3)點M為直線AB上的動點,點N為拋物線上的動點,當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖①,△ABC與△ADE均是等腰直角三角形,直角邊AC、AD在同一條直線上,點G、H分別是斜邊DE、BC的中點,點F為BE的中點,連接GF、GH.
(1)猜想GF與GH的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;
(2)現(xiàn)將圖①中的△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,請判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)若AD=2,AC=4,將圖①中的△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周,直接寫出GH的最大值和最小值,并寫出取得最值時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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【題目】某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋,年銷售量為10萬雙,每雙鞋按250元銷售,可獲利25﹪設(shè)每雙鞋的成本價為a元.
(1)試求a的值;
(2)為了擴大銷售量,公司決定拿出一定量的資金做廣告,根據(jù)市場調(diào)查,若每年投入廣告費為(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的倍,且與之間的關(guān)系滿足.請根據(jù)圖象提供的信息,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下求年利潤S(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤S(萬元)隨廣告費的增大而增多?(注:年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠B=30°,AC=6,OA=2,直接寫出陰影部分的面積.
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【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的 反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的機會大小,某 實驗小組做了棋子下擲實驗,實驗數(shù)據(jù)如下表:
實驗次數(shù) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上頻數(shù) | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.56 | 0.55 |
(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整:
(2)在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖:
(3)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個實驗所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個數(shù)值附近,請你估計該隨機事件在每次實驗時發(fā)生的機會大小.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AE=CE;
(2)若∠B=60°,求∠CAD的度數(shù);
(3)若AC=4,BC=3,求DE的長.
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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,籃球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分(每次摸后放回),乙同學在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,若隨機,再摸一次,求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為A(﹣2,1),B(﹣1,3),C(﹣2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;
(2)畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.
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