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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點分別為,,.
(1)畫出關(guān)于點O成中心對稱的;
(2)以點A為位似中心,將放大為原來的2倍,得到,請在第二象限內(nèi)畫出;
(3)直接寫出以點,,為頂點,以為一邊的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖,把置于平面直角坐標系中,點A的坐標為,點B的坐標為,點P是內(nèi)切圓的圓心.將沿x軸的正方向作無滑動滾動,使它的三邊依次與x軸重合,第一次滾動后圓心為,第二次滾動后圓心為,…,依此規(guī)律,第2019次滾動后,內(nèi)切圓的圓心的坐標是________.
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【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(如圖),A點在y軸上,過點B作BC⊥x軸,垂足為C(﹣3,0).
(1)填空:b=_____,c=_____.
(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方),過N作NP⊥x軸,垂足為點P,交AB于點M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,點N在何位置時,BM與NC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點的坐標.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC.
(1)如圖1,通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=_____,∠DAE=_____度.
(解決問題)
(2)如圖1,證明BC=DC+EC;
(拓展延伸)
如圖2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為△ABC外一點,且∠ADC=45°,仍將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,ED.
(3)若AD=6,CD=3,求BD的長.
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?
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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(3)若拋物線上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1,0),對稱軸x=1,則下列三個結(jié)論:①abc<0;②10a+3b+c>0;③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號).
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