【題目】如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心．將沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是________．

【答案】

【解析】

由勾股定理得出AB＝，求出Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑＝1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3＋5＋4＋1，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，由2019÷3＝673，即可得出結(jié)果．

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝，

∴Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑＝，

∴P的坐標(biāo)為（1，1），

∵將Rt△OAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，…，

∴P3（3＋5＋4＋1，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，

∵2019÷3＝673，

∴第2019次滾動(dòng)后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2019的橫坐標(biāo)是673×（3＋5＋4）＋1，即P2019的橫坐標(biāo)是8077，

∴P2019的坐標(biāo)是（8077，1）；

故答案為：（8077，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2B.x>-1或x<2C.-2<x<1D.x<-2或x>1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(4，0)，交y軸于點(diǎn)C；

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使S△ABC＝S△ABD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且過(guò)點(diǎn)．

（1）直接寫出a的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的新拋物線與x軸交于M，N兩點(diǎn)，兩拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)M到直線PB的距離；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D為直線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．

（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數(shù)；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（1）在圖中描出點(diǎn)；寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；

（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和,給出如下定義:連接交于點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在的內(nèi)部，則稱點(diǎn)是的外稱點(diǎn).

(1)當(dāng)的半徑為時(shí)，

①在點(diǎn)中，的外稱點(diǎn)是 ；

②若點(diǎn)為的外稱點(diǎn)，且線段交于點(diǎn)，求的取值范圍;

(2)直線過(guò)點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn). 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點(diǎn)都是的外稱點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案