【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1，0)，對稱軸x＝1，則下列三個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號(hào)).

【答案】②③

【解析】

①觀察圖象的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；

②觀察圖象可知當(dāng)x＝3時(shí)y大于0代入值即可判斷；

③根據(jù)對稱軸得b＝2a代入即可判斷.

解：①觀察圖象可知：

a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0.

所以①錯(cuò)誤；

②觀察圖象可知：

當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，

即9a+3b+c＞0，

∵a＞0，

∴10a+3b+c＞0.

所以②正確；

③因?yàn)閷ΨQ軸x＝1，

所以b＝﹣2a，

所以am2+bm+a

＝am2﹣2am+a

＝a(m﹣1)2≥0.

所以am2+bm+a≥0.

所以③正確.

故答案為②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F．⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G，且AB與⊙O相切，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為B(1，3)，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn) (2，0)和(3，0)之間．以下結(jié)論：

①；②；③；④≥；⑤若，且，

則.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，則CF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3.

(1)求該函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C(﹣3，0).

(1)填空：b＝_____，c＝_____.

(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，的兩邊分別與AB，BC交于點(diǎn)E，F，與對角線AC交于點(diǎn)G，H，已知，．

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，

①求證：；

②求線段GH的長；

（2）如圖2，當(dāng)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段AG，GH，HC的長度都在變化．設(shè)線段，，，試探究p與mn的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）設(shè)點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積等于△ABC面積的時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為．平行于軸的直線過點(diǎn)．

求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，過，，三點(diǎn)的圓的面積最小？最小面積是多少？

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