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【題目】某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包,計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨,經(jīng)過市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí),月均銷量為280個(gè),售價(jià)每增長(zhǎng)2元,月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè).
(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè),每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
(2)在(1)的條件下,當(dāng)該這種書包銷售單價(jià)為多少元時(shí),銷售利潤(rùn)是3120元?
(3)這種書包的銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎?若能,請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià);若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在斜坡頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點(diǎn),CD是水平的.在陽光的照射下,塔影DE留在斜坡面上.在同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,其影子EF在直線DE上,小華站在點(diǎn)G處,影子GH在直線CD上,他們的影子長(zhǎng)分別為2 m和1 m.已知CD=12 m,DE=18 m,小明和小華身高均為1.6 m,那么塔高AB為多少?
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3、4)、C(2,2)(網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A′BC′,使△A′BC′與△ABC位似,且位似比為2:1,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是______;
(2)△A′BC′的面積是_______平方單位;
(3)在x軸上找出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A距離之和最小,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國(guó)》,《歌唱祖國(guó)》,《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1與x軸交于點(diǎn)A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),P(a,b)是這條直線上一點(diǎn),且a、b(a<b)是方程x2﹣6x+8=0的兩根.Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以點(diǎn)P、B、Q、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是矩形,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____或_____.
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【題目】如圖所示,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥DC于點(diǎn)F,連接AP并延長(zhǎng),交射線BC于點(diǎn)H,交射線DC于點(diǎn)M,連接EF交AH于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括B、D兩點(diǎn)),以下結(jié)論中:①MF=MC;②AP=EF;③AH⊥EF;④AP2=PMPH;⑤EF的最小值是.其中正確結(jié)論有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts(0<t≤15),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF,若四邊形AEFD為菱形,則t的值為( )
A.20B.15C.10D.5
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,則折痕EF的長(zhǎng)為( 。
A.14B.C.D.15
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【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí),構(gòu)造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )
A.6B.3-3C.3-2D.3-
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