【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(個(gè)與每個(gè)商品的售價(jià)(元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖，菱形的邊， ， 是上一點(diǎn)， ， 是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)的長度最小時(shí)， 的長為__________．

則下列結(jié)論中：①拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1；②m＝；③當(dāng)﹣4＜x＜2時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A. 1 B. C. D.

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），請(qǐng)解答下列問題：

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)t的值；

②求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中線段CD長度的最小值．

問題情境

如圖，同學(xué)們用矩形紙片ABCD開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，其中AD=8，CD=6。

操作計(jì)算

（1）如圖（1），分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片，如果剩余的紙片BEDF菱形，求AE的長；

圖（1） 圖（2） 圖（3）

操作探究

把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到ΔABC和兩張紙片

(2)將兩張紙片如圖（2）擺放，點(diǎn)C和重合，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，連接,記的中點(diǎn)為M，連接BM，MD，發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形，請(qǐng)證明：

（3）如圖（3），將兩張紙片疊合在一起，然后將紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（00<a<900),連接和，探究并直接寫出線段與的關(guān)系。

（1）如圖1，小明家樓下的道路上有五個(gè)空停車位，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，如果有一輛機(jī)動(dòng)車要隨機(jī)停在這五個(gè)停車位中的一個(gè)里邊，則該機(jī)動(dòng)車停在“標(biāo)號(hào)是奇數(shù)”停車位的概率是　 ．

（2）如圖2，小麗家樓下的道路上有四個(gè)空停車位，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，如果有兩輛機(jī)動(dòng)車要隨機(jī)停在這四個(gè)停車位中的兩個(gè)里邊，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法得出這兩輛機(jī)動(dòng)車停在“標(biāo)號(hào)是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)”停車位的概率．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值．