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【題目】某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查,提供了如下兩個信息圖,如甲、乙兩圖.
注:甲、乙兩圖中的A,B,C,D,E,F,G,H所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本(生產(chǎn)成本6月份最低,甲圖的圖象是線段,乙圖的圖象是拋物線的一部分).請你根據(jù)圖象提供的信息說明:
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)
(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.
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【題目】如圖所示的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,B點的坐標(biāo)為(-1,-1).
(1)把格點△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1,請畫出△A1BC1,并寫出點A1的坐標(biāo);
(2)以點A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的相似之比為1:2,請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△AB2C2.
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【題目】如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其對稱軸與拋物線相交于點M,與x軸相交于點N,點P是線段MN上的一個動點,連接CP,過點P作PE⊥CP交x軸于點E.
(1)求拋物線的頂點M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點E與原點O的重合時,求點P的坐標(biāo);
(3)求動點E到拋物線對稱軸的最大距離是多少?
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【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點是BC的中點,A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點E.點P在弧BE上運(yùn)動,則PM+DP的最小值為____________.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)的對稱軸與x軸交于點A,將點A向右平移3個單位長度,向上平移2個單位長度,得到點B.
⑴點A的坐標(biāo)為 ,點B的坐標(biāo)為 ;
⑵若a=﹣1,當(dāng)m﹣1≤x≤m+1時,函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值為﹣10,求m的值;
⑶若拋物線與線段AB有公共點,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.點P從點A出發(fā),以1 cm/s的速度沿AB運(yùn)動;同時,點Q從點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BC運(yùn)動.當(dāng)點Q到達(dá)點C時,P、Q兩點同時停止運(yùn)動.
(1)試寫出△PBQ的面積 S (cm2)與動點運(yùn)動時間 t (s)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)運(yùn)動時間 t 為何值時,△PBQ的面積最大?最大值是多少?.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1,在圖①中畫出△AB1C1,并求出在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積;
(2)在圖②中以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,并寫出點C的對應(yīng)點的坐標(biāo).
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