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【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
(2)寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)。
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【題目】已知拋物線y=cx2+2cx-3c(c≠0),則下列說法不正確的是( )
A.對稱軸為直線x=-1
B.與x軸有兩個不同的交點
C.可能過原點
D.若(-4,y1)、(4,y2)是拋物線的兩點,則y1y2>0
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【題目】如圖,小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度,將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上,若測角儀的高度為1.5m,測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°,則教學(xué)樓的高度是( )
A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D 出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當(dāng)點P運動到C時,兩點都停止.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)當(dāng)t為何值時,△CPQ是直角三角形?
(3)是否存在某一時刻,使得PQ分△ACD的面積為1:11?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A(-1,0)和點B(0,-5).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P,使得△ABP的周長最小,請求出點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一交點為點C,連接BC,點N是線段BC上一點,過點N作y軸的平行線交拋物線于點M,求當(dāng)四邊形OBMN為平行四邊形時,點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ;扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績方差為,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.
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【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品,若按元銷售,一個月可售出,售價毎漲元,月銷售量就減少.
寫出月銷售利潤(元)與售價(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
當(dāng)售價定為多少元時,該商店月銷售利潤為元?
當(dāng)售價定為多少元時會獲得最大利潤?求出最大利潤.
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