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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( )
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對角線,AG∥DB,交CB的延長線于G,連接GF,若AD⊥BD.下列結(jié)論:①DE∥BF;②四邊形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是平行四邊形,,若,的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,且.
(1)直接寫出:______,______;
(2)若點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn),且;
①求經(jīng)過,兩點(diǎn)的直線解析式;
②求證:.
(3)若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線上是否存在點(diǎn),使以,,,為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的兩邊分別與邊,交于點(diǎn),,且與互補(bǔ).
(1)如圖1,若,且,請直接寫出:線段與的數(shù)量關(guān)系______;
(2)如圖2,若,請直接寫出:線段與的數(shù)量關(guān)系______;
(3)如圖3,若,探索線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,邊,分別在軸、軸的正半軸上,,是上一點(diǎn),,,,,分別是線段,上的兩個(gè)動點(diǎn),且始終保持,若為等腰三角形,則的長為______.
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【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.
(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?
(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益(收益=租金-各種費(fèi)用)為275萬元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別到達(dá)B,C兩點(diǎn)后就停止移動.
(1)設(shè)運(yùn)動開始后第t秒鐘后,五邊形APQCD的面積為Scm2,寫出S與t 的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.
(2)t為何值時(shí),S最小?最小值是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OB⊥OA,且OB=2OA,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式;
(3)連接AB,在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△ABP=S△ABO.若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)
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【題目】如圖,線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β為30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC
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【題目】某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m=162-3x.
(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?
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