【題目】如圖,線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高,ABBC,DCBC,從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α60°A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β30°,已知甲建筑物高AB=36米.

1)求乙建筑物的高DC

2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC

【答案】1)乙建筑物的高DC54米;(2)甲、乙兩建筑物之間的距離BC18米.

【解析】

1)過點(diǎn)AAECD于點(diǎn)E,構(gòu)造直角三角形△ADE和△DBC,設(shè)DE=x,在RtAED 求得AE=x,即可得BC=AE=x.在RtDCB中,由tanDBC=tan60°=可得方程,解方程求得x的值,即可求得乙建筑物的高DC;(2)由BC=AE=x,x=18即可求得BC的長.

1)過點(diǎn)AAECD于點(diǎn)E

根據(jù)題意,得∠DBC=∠α=60°,∠DAE=∠β=30°,AE=BCEC=AB=36

設(shè)DE=x,則DC=DE+EC=x+36

RtAED中,tanDAE=tan30°=,

AE=x,∴BC=AE=x

RtDCB中,tanDBC=tan60°=

,

3x=x+36,

x=18

經(jīng)檢驗x=18是原方程的解.

DC=54米.

答:乙建筑物的高DC54米;

2)∵BC=AE=xx=18,

BC=×18=18(米).

答:甲、乙兩建筑物之間的距離BC18米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)已知,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長度的最大值。

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1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)M1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(mn

1)當(dāng)x5時,yx的增大而增大,求b的取值范圍;

2)求n關(guān)于m的函數(shù)解析式;

3)求該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)最低時的解析式.

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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A30),另一個交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C

1)求m的值;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

3)該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)Dx,y)(其中,),使,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊的中點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的兩邊分別與邊,交于點(diǎn),,且互補(bǔ).

1)如圖1,若,且,請直接寫出:線段的數(shù)量關(guān)系______;

2)如圖2,若,請直接寫出:線段的數(shù)量關(guān)系______

3)如圖3,若,探索線段的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,是位似圖形.

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使位似,且位似比為12;

在圖上標(biāo)出的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),計算四邊形ABCP的周長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說法:

①點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱

③把點(diǎn)先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度得到點(diǎn)

④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)

其中,正確的說法是(

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】如圖,已知矩形,在上取兩點(diǎn)左邊),以為邊作等邊三角形,使頂點(diǎn)上.

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(2)PEF的邊在線段上移動.分別交于點(diǎn)求證:

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