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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點E是BC上的一個動點,將△CDE繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△C′D′E,則A,D′兩點距離的最小值等于_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=α,將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使AA′∥BC,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β,則α,β滿足關(guān)系( 。
A.α+β=90°B.α+2β=180°C.2α+β=180°D.α+β=180°
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【題目】已知點A(﹣1,5),B(0,0),C(4,0),D(2019,m),E(2020,n)在某二次函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論:①圖象開口向上;②圖象的對稱軸是直線x=2;③m<n;④當(dāng)0<x<4時,y<0.其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+b 分別交x,y軸于點A(-8,0),B(0,6),C(m,0)是射線AO上一動點,⊙P過B,O,C三點,交直線AB于點D(B,D不重合).
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若點D在第一象限,且tan∠ODC= , 求點D的坐標(biāo).
(3)當(dāng)△ODC為等腰三角形時,求出所有符合條件的m的值.
(4)點P,Q關(guān)于OD成軸對稱,當(dāng)點Q恰好落在直線AB上時,直接寫出此時BQ的長.
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C(3,4),交x軸于點A,B(點B在點A的右側(cè)),點P在第一象限,且在拋物線AC部分上,PD⊥PC交x軸于點D。
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若PD=3PC,求OD的長.
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【題目】如圖1,一藝術(shù)拱門由兩部分組成,下部為矩形ABCD,AB,AD的長分別是2m和4m,上部是圓心為O的劣弧CD,圓心角∠COD=120°.現(xiàn)欲以B點為支點將拱門放倒,放倒過程中矩形ABCD所在的平面始終與地面垂直,如圖2、圖3、圖4所示記拱門上的點到地面的最大距離hm,則h的最大值為___m.
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【題目】如圖,在中,∠B=∠C,F為BC的中點,D,E分別為邊AB,AC上的點,且∠ADF=∠AEF.
(1)求證:△BDF≌△CEF.
(2)當(dāng)∠A= 100°,BD=BF時,求∠DFE的度數(shù)。
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【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時快樂的回憶,現(xiàn)有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個步驟折出紙飛機(jī):(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EM與MF重合,從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x),則PD=______mm.
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