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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸與直線AC交于點E

1)若點P為直線AC上方拋物線上的動點,連接PCPE,當(dāng)PCE的面積SPCE最大時,點P關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點Q,此時點T從點Q開始出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至y軸上的點F處,再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至x軸上的點G處,最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至直線AC上的點H處,求滿足條件的點P的坐標(biāo)及QF+FG+AH的最小值.

2)將BOC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°,邊BO所在直線與直線AC交于點M,將拋物線沿射線CA方向平移個單位后,頂點D的對應(yīng)點為D′,點Ry軸上,點N在坐標(biāo)平面內(nèi),當(dāng)以點D′,RM,N為頂點的四邊形是菱形時,請直接寫出N點坐標(biāo).

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【題目】在平行四邊形ABCD中,點EAD邊上一點,連接CE,交對角線BD于點F,過點AAB的垂線交BD的延長線于點G,過BBH垂直于CE,垂足為點H,交CD于點P21+290°

1)若PH2,BH4,求PC的長;

2)若BCFC,求證:GFPC

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【題目】某射擊隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽,特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽,要求這兩名隊員各射擊10次,比賽結(jié)束后,根據(jù)比賽成績情況,將甲,乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表):

甲隊員的成績統(tǒng)計表:

成績(單位:環(huán))

7

8

9

10

次數(shù)(單位:次)

5

1

3

1

1)在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,求“8環(huán)所在扇形的圓心角的度數(shù);

2)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表:

隊員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

8

7.5

7

c

a

8

b

1

求表中的ab、c的值(3)根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況,該射擊隊準(zhǔn)備選派乙參加比賽,請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

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【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示;經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)的圖象如圖所示.

x

3

2

1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

2

4

6

1)觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化.寫出點AB的坐標(biāo)和函數(shù)的對稱軸.

2)探索思考:平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)的圖象,分別寫出平移的方向和距離.

3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象.若點在該函數(shù)圖象上,且,比較,的大小.

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【題目】如圖,ABC是等腰三角形,ABAC,點DAB上一點,過點DDEBCBC于點E,交CA延長線于點F

1)證明:ADF是等腰三角形;

2)若∠B60°,BD4,AD2,求EC的長,

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【題目】如圖,將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AD、BC上,則折痕FG的長度為_____.

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【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程1的解為非負數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個整數(shù)解,則滿足條件的a的和為( 。

A.5B.3C.3D.2

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點,PA'B'的中點,連接PM.若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是(  )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點,如果點的縱坐標(biāo)滿縱坐標(biāo)滿足: ,那么稱點為點關(guān)聯(lián)點”.

1)請直接寫出點關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo)____________;

2)若點在函數(shù)的圖像上,其關(guān)聯(lián)點與點重合,求點的坐標(biāo);

3)若點關(guān)聯(lián)點在函數(shù)的圖像上,當(dāng)時,求線段的最大值.

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