科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn),連接OE,將△DOE沿OE翻折得到△OEF,若OF⊥AD于點(diǎn)G,則OE=______.
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【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開(kāi)始行走,甲到達(dá)地后立即停止,乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地,在整個(gè)行駛的過(guò)程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時(shí),則乙距離地的時(shí)間還需要________分鐘.
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【題目】為了測(cè)量重慶有名的觀景點(diǎn)南山大金鷹的大致高度,小南同學(xué)使用的無(wú)人機(jī)進(jìn)行觀察,當(dāng)無(wú)人機(jī)與大金鷹側(cè)面在同一平面,且距離水平面垂直高度GF為100米時(shí),小南調(diào)整攝像頭方向,當(dāng)俯角為45°時(shí),恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點(diǎn);當(dāng)俯角為63°時(shí),恰好可以拍攝到金鷹底座點(diǎn)E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺(tái)上,石臺(tái)側(cè)面CE長(zhǎng)12.5米,坡度為1:0.75,石臺(tái)上方BC長(zhǎng)10米,頭部A點(diǎn)位于BC中點(diǎn)正上方.則金鷹自身高度約( 。┟祝ńY(jié)果保留一位小數(shù),sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 6,AC = 8.點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE // BC,交邊AC于E.過(guò)點(diǎn)C作CF // AB,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)如果,求線段EF的長(zhǎng);
(2)求∠CFE的正弦值.
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【題目】如圖,已知線段,是線段上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),分別以、為邊,在的同側(cè)作等邊和,連接與交于點(diǎn),連接.
當(dāng)時(shí),試求的正切值;
若線段是線段和的比例中項(xiàng),試求這時(shí)的值;
記四邊形的面積為,當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),與是否成正比例,若成正比例,試求出比例系數(shù);若不成正比例,試說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)在直線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P做軸交BC于點(diǎn)Q,求線段PQ長(zhǎng)度的最大值,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,若以點(diǎn)M,N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】(閱讀材料)
性質(zhì):在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
即:
利用上述性質(zhì)可以求解如下題目:
在中,若,,,求b.
解:在中,∵,
∴.
(問(wèn)題解決)利用上述相關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題:
如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行.當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的南偏西方向的處,且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行.經(jīng)過(guò)20分鐘后,甲船由處航行到處,乙船航行到甲船位置(即處)的南偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,求乙船每小時(shí)航行多少海里.
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【題目】在某場(chǎng)足球比賽中,球員甲在球門(mén)正前方點(diǎn)O處起腳射門(mén),在不受阻擋的情況下,足球沿如圖所示的拋物線飛向球門(mén)中心線,當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時(shí),高度為,落地點(diǎn)A距O點(diǎn)12 m.已知點(diǎn)O距球門(mén)9 m,球門(mén)的橫梁高為2.44 m.
(1)飛行的足球能否射入球門(mén)?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由;
(2)若守門(mén)員乙站在球門(mén)正前方2 m處,他跳起時(shí)能摸到的最大高度為2.52 m,他能阻止此次射門(mén)嗎?并寫(xiě)明理由.
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