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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，C兩點，與y軸交于B點，拋物線的頂點為點D，已知點A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點B的坐標(biāo)為(0，﹣3).

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo).

(2)求△ACD的面積.

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=3，AB=7，

求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

(2)求DE的長度；

(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，∠BAC＝120°、OA⊥BC、若AB＝4.

(1)求證：四邊形OACD為菱形.

(2)求AD的長.

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【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件，如果該商品計劃漲價銷售，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù))時，月銷售利潤為y元.

(1)分析數(shù)量關(guān)系填表：

每臺售價(元)

30

31

32

……

30+x

月銷售量(件)

180

170

160

……

_____

(2)求y與x之間的函數(shù)解析式和x的取值范圍

(3)當(dāng)售價x(元/件)定為多少時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤y(元)最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(﹣，0)，B(，0)，C(0，).D，E分別是線段AC和CB上的點，CD＝CE.將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α.

(1)若0°＜α＜90°，在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點A，D，E在同一直線上時，連接AD，BE，如圖2.求證：AD＝BE，且AD⊥BE

(2)若0°＜α＜360°，D，E恰好是線段AC和CB上的中點，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DE∥AC時，求α的值及點E的坐標(biāo).

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣3過點A（1，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標(biāo)為﹣2，點P是線段AD上的動點．

（1）b＝　 　，拋物線的頂點坐標(biāo)為　 　；

（2）求直線AD的解析式；

（3）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，連接AQ，DQ，當(dāng)△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時，求點Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．

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