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【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點C落在邊AD上的點G處，折痕分別交邊AD、BC于點E、F，則△GEF的面積最大值是________.

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【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時（仍保持勻速步行），同時小明打電話給爸爸，請爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時小明剛好到達學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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【題目】如圖，點A和點B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為1，連接AB，以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點D，C恰好分別落在x軸，y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BD交于點E，若的面積為6，則k的值為（ ）

A.2B.3C.6D.12

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【題目】如圖，山上有一座高塔，山腳下有一圓柱形建筑物平臺，高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺的剖面ABCD在同一平面上，在點A處測得塔頂H的仰角為35°，在點D處測得塔頂H的仰角為45°，又測得圓柱形建筑物的上底面直徑AD為6m，高CD為2.8m，則塔頂端H到地面的高度HG為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=a,AD=b,點P是對角線BD上的一個動點（點P不與B、D重合），連接AP并延長交射線BC于點Q，

（1）當(dāng)AP⊥BD時，求△ABQ的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）.

（2）若點M為AD邊的中點，連接MP交BC于點N，證明：點N也為線段BQ的中點.

（3）如圖，當(dāng)為何值時，△ADP與△BPQ的面積之和最小.

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【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADB＋∠EDC＝120°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝3，求△ABC的面積．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，BC＝4，E，F分別是AB，AC的中點，動點P在直線EF上，∠CBP的平分線交CE于點Q，當(dāng)點Q把線段EC分成的兩線段之比是1：2時，線段EP、BP滿足的數(shù)量關(guān)系是__________________________．

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【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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【題目】（定義學(xué)習(xí)）

定義:如果四邊形有一組對角為直角,那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”.

（判斷嘗試）

在A.矩形；B.菱形；C.正方形中；一定是“對直四邊形”的是______.(填字母序號)

（操作探究）

在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，AE⊥BC于點E,請用尺規(guī)作圖法在邊AD和CD上各找一點F，使得由點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，連接EF，并直接寫出EF的長.(保留作圖痕跡，不寫作法)

(1)當(dāng)點F在邊AD上時.

(2)當(dāng)點F在邊CD上時.

（實踐應(yīng)用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，已知AB=3米，AD=1米，∠C=45°，∠A=∠B=90°.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形”板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等,要求充分利用材料且無剩余，求分割后得到的等腰三角形的腰長.

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同步練習(xí)冊答案