科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程,施工時(shí)有兩種綠化方案:甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?
(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí),所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹(shù)桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角.樹(shù)桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測(cè)得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下,未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米,且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上,點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2.其中正確的是( 。
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC交CD于F,EH⊥CD于H,則下列結(jié)論:①;②;③;④若F為BE中點(diǎn),則AD=3BD,其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù)和的圖象上,分別有A.B兩點(diǎn),若AB∥x軸且交y軸于點(diǎn)C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,則線段AB的長(zhǎng)度為( )
A.B.C. D.
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【題目】如圖①,定義:直線與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,過(guò)點(diǎn)A、B、D的拋物線P叫做直線的“糾纏拋物線”,反之,直線叫做P的“糾纏直線",兩線“互為糾纏線”.
(1)若,則糾纏物線P的函數(shù)解析式是____________.
(2)判斷并說(shuō)明與是否“互為糾纏線”.
(3)如圖②,若糾纏直線,糾纏拋物線P的對(duì)稱(chēng)軸與相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在上,點(diǎn)Q在P的對(duì)稱(chēng)軸上,當(dāng)以點(diǎn)C、E、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是以為一邊的平行四邊形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】已知,,,斜邊,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖1,連接.
(1)填空: ;
(2)如圖1,連接,作,垂足為,求的長(zhǎng)度;
(3)如圖2,點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),在邊上運(yùn)動(dòng),沿路徑勻速運(yùn)動(dòng),沿路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值?最大值為多少?
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?若成軸對(duì)稱(chēng)圖形,畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?若成中心對(duì)稱(chēng)圖形,寫(xiě)出所有的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,且與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn).
求拋物線的表達(dá)式;
若將拋物線向下平移4個(gè)單位,點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長(zhǎng).
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