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【題目】據(jù)《中國教育報(bào)》2004年5月24日報(bào)道:目前全國有近3萬所中小學(xué)建設(shè)了校園網(wǎng),該報(bào)為了了解這近3萬所中小學(xué)校園網(wǎng)的建設(shè)情況,從中抽取了4600所學(xué)校,對(duì)這些學(xué)校校園網(wǎng)的建設(shè)情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并根據(jù)答卷繪制了如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
說明:統(tǒng)計(jì)圖1的百分?jǐn)?shù)=×100%;
統(tǒng)計(jì)圖2的百分?jǐn)?shù)=×100%.
根據(jù)上面的文字和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:
(1)在這個(gè)問題中,總體指什么?樣本容量是什么?
(2)估計(jì):在全國已建設(shè)校園網(wǎng)的中小學(xué)中:
①校園網(wǎng)建設(shè)時(shí)間在2003年以后(含2003年)的學(xué)校大約有多少所?
②校園網(wǎng)建設(shè)資金投入在200萬元以上(不含200萬元)的學(xué)校大約有多少所?
(3)所抽取的4600所學(xué)校中,校園網(wǎng)建設(shè)資金投入的中位數(shù)落在那個(gè)資金段內(nèi)?
(4)圖中還提供了其他信息,例如:校園網(wǎng)建設(shè)資金投入在10~50萬元的中小學(xué)的數(shù)量最多等,請?jiān)賹懗銎渌麅蓷l信息.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).請完成如圖所示的畫圖,要求:①僅用無刻度的直尺,②不寫畫法,保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一條長為的線段MN(M,N分別為格點(diǎn))
(2)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn),以AB為一邊的正方形ABCD;
(3)在圖3中,E,F分別為格點(diǎn),畫出線段EF的垂直平分線l.
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【題目】體育課上,小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.
(1)如果從小強(qiáng)開始踢,經(jīng)過兩次踢后,用樹狀圖表示或列表法求足球踢到了小華處的概率是多少
(2)如果從小明開始踢,經(jīng)過踢三次后,球踢到了小明處的概率.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則B4的坐標(biāo)_____,Bn的坐標(biāo)_____.
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【題目】如圖,已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形,CP=CD,若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C剛落在⊙O上的A處時(shí),停止旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處.
(1)求證:PB與⊙O相切;
(2)當(dāng)PD=2,∠DPC=30°時(shí),求⊙O的半徑長.
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
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【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小明開始跑步,中途改為步行,到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地,兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示,
甲、乙兩地之間的路程為______m,小明步行的速度為______;
求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;
求兩人相遇的時(shí)間.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,連接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值.
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【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)
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【題目】某公司欲招聘一名公務(wù)人員,對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績(百分制)如表所示:
應(yīng)試者 | 面試 | 筆試 |
甲 | 86 | 90 |
乙 | 92 | 83 |
(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要,從他們的成績看,誰將被錄?
(2)如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán),計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績,誰將被錄取?
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