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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息回答:
(1)被調(diào)查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是 .
(2)被調(diào)查者中,希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)是 .
(3)求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.
(4)眉山市現(xiàn)有人口約380萬,根據(jù)圖中信息估計眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2,點D是BC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于點F.若△AB′F為直角三角形,則AE的長為__________.
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【題目】如圖,PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線,點A、B分別為切點,∠APB=60°,OP與弦AB交于點C,與⊙O交于點D.陰影部分的面積是_____(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,點E在邊AB上運動(不與點A,B重合),∠DAM=45°,點F在射線AM上,且,CF與AD相交于點G,連接EC,EF,EG,則下列結(jié)論:①∠ECF=45°;②的周長為;③ ;④的面積的最大值.其中正確的結(jié)論是____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】在平面直角坐標系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,點C為 (-1,0).如圖17所示,B點在拋物線圖象上,過點B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點橫坐標為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標,購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
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【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
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【題目】如圖,山坡上有一棵樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為米,山坡的坡角為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),“父母恩深重,恩憐無歇時”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批鮮花禮盒,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)該鮮花禮盒的該周銷售量y(盒)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價為70元/盒時,銷售量為160盒;銷售單價為80元/盒時,銷售量為140盒.
(1)求該周銷售量y(盒)關(guān)于銷售單價x(元)的一次函數(shù)解析式;
(2)若按去年方式銷售,已知今年該鮮花禮盒的進價是每盒50元,商家要求該周至少要賣110盒,請你幫店長算一算,要完成商家的銷售任務(wù),銷售單價不能超過多少元?
(3)在(2)的條件下,試確定銷售單價x為何值時,花店該周銷售鮮花禮盒獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(1,2)和B(﹣2,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍;
(3)過點B作BE∥x軸,AD⊥BE于點D,點C是直線BE上一點,若∠DAC=30°,求點C的坐標.
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