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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O經(jīng)過AC的中點D,然后過點D作DE⊥BC,垂足為點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為10,,求線段BE的長度.
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【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進43米到達山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置,此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
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【題目】為了解陽光社區(qū)20~60歲居民購物最喜歡的支付方式,該興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約5000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】聊城市某黨支部在精準扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用600元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過2000元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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【題目】(本題滿分9分)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC.(注:頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形)
(1)圖中AC邊上的高為_________個單位長度;
(2)只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖:
①以點C為位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比為1∶2;
②以AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍.
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【題目】如圖,直線y=x,點A坐標為(1,0),過點A作x軸的垂線交直線于點,以原點O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點A;再過點A作x軸的垂線交直線于點B,以原點O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點A ,…,按此做法進行下去,點A 的坐標為___.
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【題目】如圖,P是等邊△ABC內(nèi)一點,且PA=6,PC=8,PB=10,若△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后,得到△AP′C,則∠APC=( ).
A.150°B.120°C.100°D.110°
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【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組,每組中每個分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標,則點P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是( )
A. B. C. D.
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