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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線(xiàn)形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AF、DC．

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）若AC＝BC，判斷四邊形ADCF的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由；

（3）若∠ACB＝90°，判斷四邊形ADCF的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽(tīng)音樂(lè)減壓的學(xué)生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l：y=﹣x+4，在直線(xiàn)l上取點(diǎn)B1，過(guò)B1分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線(xiàn)l上取點(diǎn)B2，過(guò)B2分別向x軸，A1B1作垂線(xiàn)，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線(xiàn)l上順次取點(diǎn)B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標(biāo)為___，B5的坐標(biāo)為___．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)BA﹣AD﹣DC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)BC﹣CD勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度相同，當(dāng)二者相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0，3)，C(2，n)兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：y＝x+2過(guò)C點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D

(1)求拋物線(xiàn)的解析式．

(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BE，BF，是否存在點(diǎn)E使直線(xiàn)BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)E在y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連接AE，當(dāng)∠AED＝∠ABC時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，連接EF，CF．

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：線(xiàn)段EF，CF之間的數(shù)量關(guān)系為_____；∠EFC的度數(shù)為_____；

（2）拓展與探究：若將△AED繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜30°），如圖2所示，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：如圖3所示，若△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落到AB邊上時(shí)，AB邊上另有一點(diǎn)G，AD＝DG＝GB，BC＝3，連接EG，請(qǐng)直接寫(xiě)出EG的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】“莓好河南，幸福家園”，2019年某省草莓旅游文化節(jié)期間，甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同，且推出了如下的優(yōu)惠方案：

甲園

游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)20元/人的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠

乙園

游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠

活動(dòng)期間，小雪與爸爸媽媽決定選一個(gè)周末一同去采摘草莓，若設(shè)他們的草莓采摘量為x（千克）（出園時(shí)欲將自己采摘的草莓全部購(gòu)買(mǎi)），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線(xiàn)OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y1與x之間大致的函數(shù)圖象；

（3）若小雪和爸爸媽媽當(dāng)天所采摘的草莓不少于10千克，則選擇哪個(gè)草莓園更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖1，圖2分別是某款高壓電塔的實(shí)物圖和示意圖電塔的底座AB與地面平齊，DF表示電塔頂端D到地面的距離，已知AF的長(zhǎng)是2米，支架AC與地面夾角∠BAC＝86°，頂端支架DC長(zhǎng)10米，DC與水平線(xiàn)CE之間夾角∠DCE＝45°，求電塔的高度DF．（sin86°＝0.998，cos86°＝0.070，tan86°＝14.300，≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）

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