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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長；

（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經(jīng)過對角線BD的中點O，分別交AD，BC于點E，F．

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）當EF⊥BD時，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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科目： 來源： 題型：

【題目】環(huán)境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5[1]檢測，某日隨機抽取25個監(jiān)測點的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

類別

組別

PM2.5日平均濃度值

(微克/立方米)

頻數(shù)

百分比

A

1

15≤濃度值＜30

2

8%

2

30≤濃度值＜45

3

12%

B

3

45≤濃度值＜60

a

b

4

60≤濃度值＜75

5

20%

C

5

75≤濃度值＜90

6

c

D

6

90≤濃度值＜105

4

16%

合計

25

1.00

[1]“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，它造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大．

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的圓心角是　 　度；

(3)我國PM2.5安全值的標準采用世衛(wèi)組織(WHO)設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向240km的O處，以每小時30km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風中心150km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．

(1)A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

(2)若A城受到臺風的影響，求出受臺風影響的時間有多長？

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長方形由兩個這樣的圖形拼成，若，，則該長方形的面積為__________.

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【題目】如圖，圓P的半徑為10，A、B是圓上任意兩點，且AB＝12，以AB為邊作正方ABCD(點D、P在直線AB的兩側(cè))，若AB邊繞點P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的面積為(　　).

A.0B.36πC.D.6π

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(-4,0)，P是拋物線上一點 （點P與點A、B、C不重合）．

（1）b=　　，點B的坐標是　　；

（2）設(shè)直線PB直線AC交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB是圓周角，CD平分∠ACB，交⊙O于點D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AB＝12，AC＝6，求由AB，BD，弧AD圍成的陰影部分的面積；

(3)在(2)的條件下，求線段DE的長．

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