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【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報(bào)了長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，并獲認(rèn)定．上月某中學(xué)九（1)班學(xué)生社會(huì)實(shí)踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會(huì)的數(shù)據(jù)．按國(guó)際通行標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的10%，或65及65歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7%，這個(gè)區(qū)域進(jìn)入老齡化社會(huì)．被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會(huì)?并說明理由．

（2）請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．

（3）在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機(jī)抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，，，，垂足為E.求證：．

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【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（ ）．

A.①②B.①③C.①③④D.③④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求直線AB關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM < PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫）．

小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究．下面是小強(qiáng)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

建立函數(shù)模型：

設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為x米，籬笆長(zhǎng)為y米．則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為________；列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了x與y的幾組值，如下表：

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y

17

10

8.3

8.2

8.7

9.3

10.8

11.6

描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

觀察分析、得出結(jié)論：

根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x＝________時(shí)，y有最小值．

由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為________米．

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【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．

求作：過點(diǎn)P的直線m，使得m∥l．

小東的作法如下：

作法：如圖2，

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；

（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；

（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；

（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線m．

老師說：“小東的作法是正確的．”

請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是________．

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【題目】十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó)．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面積（萬(wàn)公頃）

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆蓋率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

表2北京森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面積（萬(wàn)公頃）

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆蓋率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

（以上數(shù)據(jù)來源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）從第　 　次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國(guó)的森林覆蓋率；

（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到　 　萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長(zhǎng)線交BM于點(diǎn)D，CF為⊙O的切線交BM于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長(zhǎng)．

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【題目】每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國(guó)民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗．某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對(duì)鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對(duì)該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為________；若該社區(qū)有10000人，估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，且A，B均不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn)．比如：A（1，1），B（2，﹣2），其中1×2+1×（﹣2）＝0，那么A和B互為正交點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為（﹣2，3），

①如果Q的坐標(biāo)為（6，m），那么m的值為多少；

②如果Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫出∠MON的度數(shù)；

（3）點(diǎn)C，D是以（0，2）為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF，圓心F在正方形CDEF的外部，求線段OE長(zhǎng)度的取值范圍．

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