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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2014個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( )
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
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【題目】如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC+∠BCD=240°.設(shè)∠ABC=α.
(1)利用尺規(guī),以CD為邊在四邊形內(nèi)部作等邊△CDE.(保留作圖痕跡,不需要寫作法)
(2)連接AE,判斷四邊形ABCE的形狀,并說明理由.
(3)求證:∠ADC=α;
(4)若CD=6,取CD的中點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)∠ABC等于多少度時(shí),AF最大,最大值為多少.(直接寫出答案,不需要說明理由).
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【題目】某校為了解學(xué)生每月零用錢情況,從七、八、九年級1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對他們今年4月份的零用錢支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 零用錢支出x(單位:元) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
節(jié)儉型 | x<10 | 2 | 0.05 |
10≤x<20 | 4 | 0.10 | |
富足型 | 20≤x<30 | 12 | |
30≤x<40 | m | ||
奢侈型 | 40≤x<50 | n | |
x≥50 | 2 |
請根據(jù)圖表中所給的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生,圖表中的m= ,n= ;
(2)請估計(jì)該校今年4月份零用錢支出在“30≤x<40范圍的學(xué)生人數(shù);
(3)在抽樣的“節(jié)儉型”學(xué)生中,有2位男生和4位女生,校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取兩人參與“映山紅”的公益活動(dòng),求恰好抽中一男一女的概率.
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【題目】為開發(fā)大西北,某工程隊(duì)承接高鐵修筑任務(wù),在山坡處需要修建隧道,為了測量隧道的長度,工程隊(duì)用無人機(jī)在距地面高度為500米的C處測得山坡南北兩端A、B的俯角分別為∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面上),求隧道兩端A、B的距離.(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】互聯(lián)網(wǎng)給生活帶來極大的方便據(jù)報(bào)道,2016底全球支付寶用戶數(shù)為4.5億,2018年底達(dá)到9億.
(1)求平均每年增長率;
(2)據(jù)此速度,2020底全球支付寶用戶數(shù)是否會(huì)超過17億?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414)
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【題目】我國為了實(shí)現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo),近幾年加大了扶貧工作的力度,合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧,投產(chǎn)一種書包,每個(gè)書包制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y=kx+b,據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為30元/個(gè)時(shí),每月銷售40萬個(gè),當(dāng)售價(jià)定為35元/個(gè)時(shí),每月銷售30萬個(gè).
(1)請求出k、b的值.
(2)寫出每月的利潤w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式.
(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營中,每月銷售單價(jià)始終保持在25≤x≤36元之間,求該小型企業(yè)每月獲得利潤w(萬元)的范圍.
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【題目】甲打字員計(jì)劃用若干小時(shí)完成文稿的電腦輸入工作,兩小時(shí)后,乙打字員協(xié)助此項(xiàng)工作,且乙打字員文稿電腦輸入的速度是甲的1.5倍,結(jié)果提前6小時(shí)完成任務(wù),則甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是( 。
A.17小時(shí)B.14小時(shí)C.12小時(shí)D.10小時(shí)
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【題目】如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn)下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4
C. △ABC的周長為16D. △ABC的面積為10
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