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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是弧AB上任一點（點P不與點A、B重合），連接AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．

（1）求∠APC的度數．

（2）求證：△PCM為等邊三角形．

（3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面積．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．

（1）求證：DC為⊙O的切線；

（2）若∠DAB=60°，⊙O的半徑為3，求線段AC的長．

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；

（3）請直接判斷四邊形CBC2B2的形狀．

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【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某街道積極響應，決定在街道內的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個．

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用元與溫馨提示牌的個數x的函數關系式；

若該街道計劃費用不超過35萬元，而且垃圾箱的個數不少于溫馨提示牌的個數的倍，求有幾種可供選擇的方案？并找出資金最少的方案，求出最少需多少元？

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【題目】如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（3，0），點P是Rt△OAB內切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無滑動滾動．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動后，圓心為P1，第二次滾動后圓心為P2…依次規(guī)律，第2019次滾動后，Rt△OAB內切圓的圓心P2019的坐標是（　�。�

A.（673，1）B.（674，1）C.（8076，1）D.（8077，1）

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且．

（1）求拋物線的解析式和頂點的坐標；

（2）判斷的形狀，證明你的結論；

（3）點是軸上的一個動點，當的周長最小時，求的值．

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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半徑r．

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【題目】已知⊙O的半徑為5，兩條平行弦AB、CD的長分別為6和8，求這兩條平行弦AB與CD之間的距離（　�。�

A.3B.4C.1或7D.10

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，且B的坐標為（8，6），動點D從B點出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度向C點運動t秒（D不與B，C重合），連接AD，將△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的內部或邊上），連接DB'，DB'所在直線與AC交于點F，與OA所在直線交于點E．

（1）①當t＝ 秒，B'與F重合；

②求線段CB'的取值范圍；

（2）①求EB'的長度（用含t的代數式表示），并求出t的取值范圍；

②當t為何值時，△AEF是以AE為底的等腰三角形？并求出此時EC的長度．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為x軸上一點，以OA為直徑的作半圓M，點B為OA上一點，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點坐標為（20，0），點B的坐標是（16，0），求點C的坐標．

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