(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過(guò)程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式．已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，①求的值．②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn)的水平距離為，離地面的高度為的處時(shí)，乙扣球成功，求的值．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)E（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，且﹣5＜x＜﹣2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

【題目】如圖，M是ΔABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC, BNAN于點(diǎn)N延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求證：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周長(zhǎng)

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

根據(jù)上述材料，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)關(guān)于⊙O的發(fā)散點(diǎn)的是點(diǎn) ；其對(duì)應(yīng)發(fā)散點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②點(diǎn)P在直線上，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的發(fā)散點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B.若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的發(fā)散點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍 .

【題目】如圖所示，AC⊥AB，，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O 上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)．

(1)當(dāng)時(shí)，求弧BD的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；

(3)若要使點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,則的取值范圍是 .(直接寫出答案)

(1)（x-1）2﹣9＝0;

(2)3（x+5）=（x+5）2；

(3)x2＋6x－55＝0；

(4)2x(x＋3)－1＝0．