【題目】如圖是某品牌太陽(yáng)能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．

（1）求垂直支架的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求水箱半徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）

提出問(wèn)題

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝900，AC＝3，AB＝5．則CP＝___；

探究規(guī)律

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長(zhǎng)為_(kāi)____；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”， 若AB＝4，BC＝6，請(qǐng)仿照（2）中的方法求出AP的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由；

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價(jià)，采取了降價(jià)措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價(jià)多少元？每天銷售利潤(rùn)為600元．

【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝2cm，線段AB與直線l之間的距離為cm，線段CD的起始位置在MN處，此時(shí)∠MAB＝1350，現(xiàn)將線段CD在直線l上向右移動(dòng)，移動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t＝____s時(shí)，□ABCD為矩形；

（2）線段CD在直線l上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)□ABCD為菱形時(shí)，求線段CD運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

（1）判斷四邊形DEMG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：△ADM≌△FCM．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）已知DF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－5x－a＝0的一個(gè)根，求該方程的另一個(gè)根．

（1）雞場(chǎng)的面積能圍成120m2嗎？

（2）雞場(chǎng)的面積能圍成130m2嗎？

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域．