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【題目】某景區(qū)的三個景點A,B,C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙先乘景區(qū)觀光車到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C,甲、乙兩人同時到達景點C.甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示:
(1)甲步行的速度為_____米/分,乙步行時的速度為_____米/分;
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數關系式;
(3)問甲出發(fā)多長時間與乙在途中相遇,請直接寫出結果.
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【題目】如圖,在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4,正方形ABCD的中心為原點O.現(xiàn)做如下實驗:拋擲一枚均勻的正方體的骰子(六個面分別標有1至6這六個點數中的一個),每個面朝上的機會是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的點數作為直角坐標系中點P的坐標(第次的點數作為橫坐標,第二次的點數作為縱坐標)
(1)求點P落在正方形ABCD面上(含正方形內部和邊界)的概率;
(2)試將正方形ABCD平移整數個單位,則是否存在一種平移,使點P落在正方形ABCD面上的概率為?若存在,請指出平移方式;若不存在,請說明理由.
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【題目】我市為了節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策,自來水公司在某街道隨機抽取了部分用戶的用水量數據,按A,B,C,D,E五個區(qū)間進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A:0﹣3噸;B:3﹣6噸;C:6﹣9噸;D:9﹣12噸;E:12﹣16噸,且每組數據區(qū)間包括右端的數但不包括左端的數)
(1)這次隨機抽樣調查了_____用戶
(2)補全頻數分布直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數;
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶9噸,那么該街道1.8萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本用水量的價格?
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【題目】如圖,已知等邊△AOC的周長為3,作OD⊥AC于點D,在x軸上取點C1,使CC1=DC,以CC1為邊作等邊△A1CC1;作CD1⊥A1C1于點D1,在x軸上取點C2,使C1C2=D1C1,以C1C2為邊作等邊△A2C1C2;作C1D2⊥A2C2于點D2,在x軸上取點C,使C2C3=D2C2,以C2C3為邊作等邊△A3C2C3;…,且點A,A1,A2,A3,…都在第一象限,如此下去,則等邊△A2019C2018C2019的頂點A2019坐標為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊上的中點,BE⊥AC于F,連接DF,下列4個結論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=,其中結論正確的序號是______.
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【題目】九(1)班數學興趣小組經過市場調查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y元[
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果.
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【題目】如圖,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,點C和點M重合,點B,C(M),N在同一直線上若Rt△PMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動,至點C與點N重合為止,設移動x秒后,矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2,則y與x的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF,頂點A,B,C分別與D,E,F(xiàn)對應,若以點A,D,E為頂點的三角形是等腰三角形,則m的值是________.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,ニ次函數的圖像與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(-3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動點Q從點0出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒.連接PQ
(1)填空:b=_, c=_;
(2)在點P,Q運動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)如圖2,點N的坐標為,線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關于直線NH的對稱點Q`恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q`的坐標
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【題目】如圖1,A,B分別在射線OM,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.
(1)求證:四邊形OCED為平行四邊形;
(2)求證:△PCE≌△EDQ
(3)如圖2,延長PC,QD交于點R.若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形。
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