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【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點(diǎn),設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,F為AD上一點(diǎn),且BF=BD.BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:ABAD=AFAC;
(2)若∠BAC=60°.AB=4,AC=6,求DF的長(zhǎng);
(3)若∠BAC=60°,∠ACB=45°,直接寫出的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0),與y軸交于C.
(1)求該拋物線的解析式,并寫出拋物線的對(duì)稱軸;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于D,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)E,使S△ACE=,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若P是直線y=x+1上的一點(diǎn),P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,M是第二象限拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)∠MPD=∠ADC時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】春節(jié)期間,根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會(huì)在門口掛燈籠和對(duì)聯(lián),某商店看準(zhǔn)了商機(jī),購進(jìn)了一批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售,已知每幅對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)比每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元,且用480元購進(jìn)對(duì)聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進(jìn)紅燈籠個(gè)數(shù)的6倍.
(1)求每幅對(duì)聯(lián)和每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)由于銷售火爆,第一批銷售完了以后,該商店用相同的價(jià)格再購進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠,已知對(duì)聯(lián)售價(jià)為6元一幅,紅燈籠售價(jià)為24元一個(gè),銷售一段時(shí)間后,對(duì)聯(lián)賣出了總數(shù)的,紅燈籠售出了總數(shù)的,為了清倉,該店老板對(duì)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售,并很快全部售出,求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤(rùn)率不低于90%?
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【題目】在平行四邊形ABCD中,以AB為邊作等邊△ABE,點(diǎn)E在CD上,以BC為邊作等邊△BCF,點(diǎn)F在AE上,點(diǎn)G在BA延長(zhǎng)線上且FG=FB.
(1)若CD=6,AF=3,求△ABF的面積;
(2)求證:BE=AG+CE.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,AD=2,∠CAD=45°,連接CD,已知△ADC的面積等于6.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),求△ABE的面積.
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【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長(zhǎng)求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計(jì)遮陽棚,D.制作中心對(duì)稱圖形,四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課,學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),(2),(3),(4)…,則三角形(2019)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx﹣2k和二次函數(shù)y=﹣kx2+2x﹣4(k是常數(shù)且k≠0)的圖象可能是( 。
A. B.
C. D.
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