觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題.在銳角中，、、的對邊分別是a、b、c，過A作于D（如圖），則，，即，，于是，即.同理有：，，所以.

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，中，，，，則；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

（3）在（2）的條件下，試求75°的正弦值.（結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側(cè)，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）

A. B. C. D.

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

A. a≤﹣5B. a≥5C. a＝3D. a≥3

A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 2

【題目】函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）當(dāng)為何值時，PQ∥BD？

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD＝9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（3）在運動過程中，當(dāng)t為　 　秒時，PQ⊥PE．

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2

解：如右圖，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×（﹣4）+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y），而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，

如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2

解：如圖2，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；

而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）

請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：6x2﹣7xy+2y2＝　 　x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6＝　 　

（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．

（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y＝﹣1，求x，y．