【題目】y＝x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5B. a≥5C. a＝3D. a≥3

【答案】B

【解析】

由于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行解答．

解：第一種情況：

當(dāng)二次函數(shù)的對稱軸不在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，此時(shí)，對稱軸一定在1≤x≤3的右邊，函數(shù)方能在這個(gè)區(qū)域取得最大值，

x＝，即a≥7，

第二種情況：

當(dāng)對稱軸在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，對稱軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點(diǎn)的右邊，因?yàn)槿绻谥悬c(diǎn)的左邊的話，就是在x＝3的地方取得最大值，即： x＝，即a≥5（此處若a取5的話，函數(shù)就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，將測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表

問卷測試成績分組表

組別

分?jǐn)?shù)/分

A

60＜x≤70

B

70＜x≤80

C

80＜x≤90

D

90＜x≤100

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本總量是　 　；

（2）樣本中，測試成績在B組的頻數(shù)是　 　，D組的頻率是　 　；

（3）樣本中，這次測試成績的中位數(shù)落在　 　組；

（4）如果該校共有880名學(xué)生，請估計(jì)成績在90＜x≤100的學(xué)生約有　 　人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多種因素影響下，某企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元，若2019年保持前兩年的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年利潤能否超過5億元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

銷售量（p）

3.9萬臺(tái)

4.0萬臺(tái)

4.1萬臺(tái)

4.2萬臺(tái)

4.3萬臺(tái)

4.4萬臺(tái)

（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬元？

（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái)．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題.在銳角中，、、的對邊分別是a、b、c，過A作于D（如圖），則，，即，，于是，即.同理有：，，所以.

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，中，，，，則；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

（3）在（2）的條件下，試求75°的正弦值.（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；若=2，則k=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E，則陰影部分面積為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案