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【題目】如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)牡丹園A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD200米,點(diǎn)A、B、D在同一條直線上,則A、B兩點(diǎn)間的距離為___米.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,雙曲線y=x0)經(jīng)過OAB的頂點(diǎn)AOB的中點(diǎn)C,ABx軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),BEx軸,垂足為E

1)確定k的值;

2)若點(diǎn)D3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;

3)計(jì)算OAB的面積.

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【題目】為推進(jìn)傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立經(jīng)典誦讀傳統(tǒng)禮儀、民族器樂地方戲曲等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):

1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;

2)扇形圖中m= ,n= ;

3)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名經(jīng)典誦讀小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到地方戲曲小組,甲、乙恰好都被安排到地方戲曲小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明.

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【題目】 如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為(34),點(diǎn)PM上的任意一點(diǎn),PAPB,且PA、PBx軸分別交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則AB的最小值為( 。

A. 3B. 4C. 6D. 8

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(  )

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上,連接BG 并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)EBDCG交于點(diǎn)H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB③△DGH∽△BGE;當(dāng)CG⊙O的直徑時(shí),DF=AF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小明家16月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是 ).

A、眾數(shù)是6 B、平均數(shù)是5 C、中位數(shù)是5 D、方差是

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【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB=90°AC=,BC=16.點(diǎn)O在邊BC上,以O為圓心,OB為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)AP是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求半徑OB的長(zhǎng);

(2)如果點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,求∠PCB的正切值;

(3)如果BA平分∠PBC,延長(zhǎng)BP、CA交于點(diǎn)D,求線段DP的長(zhǎng).

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【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn).

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)①當(dāng)時(shí),的值均隨的增大而增大,求的取值范圍.

②若,且滿足時(shí),二次函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

(3)試證明:無論取任何值,二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

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