（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過點D作DF⊥OD，過點F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

（1）請根據調查結果，若該校有學生人，請估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數.

（2）在“比較了解”的調查結果里，其中九（1）班學生共有人，其中名男生和名女生，在這人中，打算隨機選出位進行采訪，求出所選兩位同學恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或畫樹狀圖）

（1）求證：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點B在第一象限，點D在邊AB上，點E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE．若AD＝1，反比例函數y＝（k≠0）的圖象恰好經過點B′，D，則k的值為_____．

【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點E，F，且點E，F為弧AB的四等分點，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

【題目】如圖，將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，，則菱形EFGH的面積是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設拋物線F的解析式為：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n為實數．

（1）求拋物線F頂點的坐標（用n表示），并證明：當n變化時頂點在一條定直線l上；

（2）如圖，射線m是（1）中直線l與x軸正半軸夾角的平分線，點M，N都在射線m上，作MA⊥x軸、NB⊥x軸，垂足分別為點A、點B（點A在點B左側），當MA+NB＝MN時，試判斷是否為定值，若是，請求出定值；若不是，說明理由．

（3）已知直線y＝kx+b與拋物線F中任意一條都相截，且截得的長度都為，求這條直線的解析式．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．