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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計圖,(圖①,圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若500名學生中隨機抽取一名學生,這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
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【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù);
驗證:(1) 的結(jié)果是4的幾倍?
(2)設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n,計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差,并說明它是4的倍數(shù);
延伸:說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動,同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動.當以B,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似時,運動時間為( 。
A.sB.sC.s或sD.以上均不對
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線過點.
(1)求出拋物線解析式的一般式;
(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方,求面積的最大值,并求出此時點的坐標;
(3)若點為軸上任意一點,在(2)的結(jié)論下,求的最小值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,E是AB邊上一點,D是AC邊上一點,且點D不與A、C重合,ED⊥AC.
(1)當sinB=時,
①求證:BE=2CD.
②當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(45°<∠CAD<90°).BE=2CD是否成立?若成立,請給出證明;若不成立.請說明理由.
(2)當sinB=時,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°,若AC=10,AD=2,求線段CD的長.
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【題目】如圖,已知直線與軸交于點A,與y軸交于點C,矩形ACBE的頂點B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上,過點B作,垂足為F,設(shè)OF=t.
(1)求∠ACO的正切值;
(2)求點B的坐標(用含t的式子表示);
(3)已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點D,聯(lián)結(jié)DE,如果軸,求m的值.
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【題目】某商店用1000元購進某種水果銷售,過了一段時間,又用2400元購進這種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次貴了2元.
(1)該商店第一次購進水果多少千克?
(2)已知該水果的日銷售量(千克)與售價(元)是一次函數(shù)關(guān)系.若售價為13元,則每天可以賣出50千克;若售價為15元,則每天可以賣出40千克.求與之間的函數(shù)表達式.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有四個小球,上面分別標有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其它完全相同.
(1)隨機從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是 .
(2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標;然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的縱坐標.如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點,BE=4,EC=8,將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長EF交DC于G,連接AG,現(xiàn)在有如下四個結(jié)論:①∠EAG=45°;②FG=FC;③FC∥AG;④S△GFC=14.其中結(jié)論正確的序號是_____.
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