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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A，G重合)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BM并延長交AG于N．

（1）當(dāng)AM=_____________時(shí)，△ABM是以AB為底邊的等腰三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；

（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S最大值．

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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點(diǎn)作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE的值．

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【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初三全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

(1)該校初三學(xué)生共有多少人?

(2)求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2020個(gè)正方形的面積是____．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-k的圖象與函數(shù)y=(x＞0)的圖象交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，P是x軸上一點(diǎn)，且△PAB的面積是4，則P的坐標(biāo)____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】（2017黑龍江省哈爾濱市，第26題，10分）已知：AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接OB、OC，OC交AB于點(diǎn)D．

（1）如圖1，求證：AD=BD；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交⊙O于點(diǎn)Q，若MQ=6DP，sin∠ABO=，求的值．

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