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【題目】為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度,某校設(shè)置了:非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項,隨機抽查了部分學(xué)生,要求每名學(xué)生都只選其中的一項,并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖(不完整).
請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(溫馨提示:請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),根據(jù)抽查結(jié)果,試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度.圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖.AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿,點O是它們的連接點,OA=OC,h(cm)表示熨燙臺的高度.
(1)如圖2﹣1.若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值;
(2)愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn),當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時,兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°(如圖2﹣2).求該熨燙臺支撐桿AB的長度(結(jié)果精確到lcm).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6.)
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上,點A在第一象限,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C.交AB于點D,連結(jié)CD.若△ACD的面積是2,則k的值是_____.
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點,頂點都是格點的三角形稱為格點三角形.如圖,已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形,則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中.面積最大的三角形的斜邊長是_____.
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【題目】如圖,已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線,AO=BO.以O為圓心,OT為半徑的圓交OA于點C,過點C作⊙O的切線CD,交AB于點D.則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.DC=DTB.AD=DTC.BD=BOD.2OC=5AC
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+2和直線y=x+2分別交x軸于點A和點B.則下列直線中,與x軸的交點不在線段AB上的直線是( 。
A.y=x+2B.y=x+2C.y=4x+2D.y=x+2
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【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′.若∠D′AB=30°,則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是( )
A.1B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和點C (0,3)與x軸的另一交點為點B,點M是直線BC上一動點,過點M作MP∥y軸,交拋物線于點P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在一點Q,使得△QCO是等邊三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)以M為圓心,MP為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時,求出⊙M的半徑.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,點為對角線上一動點(點與點、不重合),連接,作交射線于點,過點作分別交,于點、,作射線交射線于點
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求的長.
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【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保,自帶水杯已成為一種好習(xí)慣,某超市銷售甲,乙兩種型號水杯,進價和售價均保持不變,其中甲種型號水杯進價為25元/個,乙種型號水杯進價為45元/個,下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況:
時間 | 銷售數(shù)量(個) | 銷售收入(元)(銷售收入=售價×銷售數(shù)量) | |
甲種型號 | 乙種型號 | ||
第一月 | 22 | 8 | 1100 |
第二月 | 38 | 24 | 2460 |
(1)求甲、乙兩種型號水杯的售價;
(2)第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個,這批水杯進貨的預(yù)算成本不超過2600元,且甲種型號水杯最多購進55個,在80個水杯全部售完的情況下設(shè)購進甲種號水杯a個,利潤為w元,寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式,并求出第三月的最大利潤.
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