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【題目】在一個不透明的口袋里,裝有若干個完全相同的A、B、C三種球,其中A球x個,B球x個,C球(x+1)個.若從中任意摸出一個球是A球的概率為0.25.
(1)這個袋中A、B、C三種球各多少個?
(2)若小明從口袋中隨機模出1個球后不放回,再隨機摸出1個.請你用畫樹狀圖的方法求小明摸到1個A球和1個C球的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m的對稱軸為x=,請你解答下列問題:
(1)m= ,拋物線與x軸的交點為 .
(2)x取什么值時,y的值隨x的增大而減。
(3)x取什么值時,y<0?
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【題目】如圖,是某公園一圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管OA=1.25m,A處是噴頭,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,水落地后形成一個圓,圓心為O,直徑為線段CB.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若水流路線達到最高處時,到x軸的距離為2.25m,到y軸的距離為1m,則水落地后形成的圓的直徑CB=_____m.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸是x=1,現(xiàn)有結(jié)論:①abc>0 ②9a﹣3b+c=0 ③b=﹣2a④(﹣1)b+c<0,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(6,),AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,連接BC.點D是線段AC的中點,點E的坐標(biāo)為(0,),點F是線段EO上的一個動點.過點A,D,F的拋物線與x軸正半軸交于點G,連接DG交線段AB于點M.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)當(dāng)點F運動到原點時,求過A,D,F三點的拋物線的函數(shù)表達式及點G的坐標(biāo);
(3)以線段DM為一邊作等邊三角形DMP,點P與點A在直線DG同側(cè),當(dāng)點F從點E運動到點O時,請直接寫出點P運動的路徑的長.
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【題目】 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,點F分別在邊AB,AD上,AE=DF=2,連接DE,CF交于點G.連接AC與DE交于點M,延長CB至點K,使BK=3,連接GK交AB于點N.
(1)求證:CF⊥DE;
(2)求△AMD的面積;
(3)請直接寫出線段GN的長.
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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=kx+b與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B(0,3),點C是直線y2=x+5上的一個動點,連接BC,過點C作CD⊥AB于點D.
(1)求直線y1=kx+b的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)BC∥x軸時,求BD的長;
(3)點E在線段OA上,OE=OA,當(dāng)點D在第一象限,且△BCD中有一個角等于∠OEB時,請直接寫出點C的橫坐標(biāo).
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【題目】 如圖,AC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線.點E在直徑AC上,連接ED交⊙O于點B,連接AB,且AB=BD.
(1)求證:AB=BE;
(2)若⊙O的半徑長為5,AB=6,求線段AE的長.
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【題目】 在一個不透明的盒子中裝有4小球,4個小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,﹣2,3,4,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外其他都相同,將小球攪勻.
(1)從盒子中任意摸出一個小球,恰好摸出標(biāo)有奇數(shù)小球的概率是: ;
(2)先從盒子中任意摸出一個小球,再從余下的3個小球中任意摸出一個小球,請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個小球標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率.
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