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【題目】西安市歷史文化底蘊深厚,旅游資源豐富,鐘樓、大雁塔兵馬俑三個景點是人們節(jié)假日游玩的熱門景點
(1)李輝從這三個景點中隨機選取一個景點去游玩,求他去鐘樓的概率;
(2)張慧、王麗兩名同學(xué),各自從三個景點中隨機選取一個作為周末游玩的景點,用樹狀圖或列表法求他們同時選中大雁塔的概率.
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【題目】為了優(yōu)化環(huán)境,將對某一小區(qū)環(huán)境進行綠化,現(xiàn)有甲、乙兩家綠化公司進行了投標(biāo),各自推出了綠化收費方案如下:甲公司綠化費用(元) 與綠化面積(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示。
乙公司:綠化面積不超過1000平方米時,統(tǒng)一收取費用5000元;綠化面積超過1000平方米時,超過部分每平方米收取3元.
(1)求甲、乙公司綠化費用(元)與綠化面積(平方米)的函數(shù)表達式;
(2)如果該小區(qū)目前的綠化面積是1500平方米,試通過計算說明:選擇哪家公司的綠化費用較少?
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【題目】漢江是長江最長的支流,在歷史上占居重要地位,陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段.李琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬,如圖,探測器在A處觀測到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點,并測得B、C兩點的俯角分別為45°,30°已知A處離地面的高度為80m,河平面BC與地面在同一水平面上,請你求出漢江該段河寬BC.(結(jié)果保留根號)
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【題目】隨著社會的發(fā)展,物質(zhì)生活極大豐富,青少年的營養(yǎng)過剩,身體越來越胖,某校為了了解八年級學(xué)生的體重情況,隨機抽取了八年級部分學(xué)生進行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,如圖表所示,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
組別 | 體重(千克} | 人數(shù) |
A | 3 | |
B | 12 | |
C | a | |
D | 10 | |
E | 8 | |
F | 2 |
(1)求得__________(直接寫出結(jié)果); 在扇形統(tǒng)計圖中,D組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_________ ;
(2)調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_________組;
(3)如果體重不低于55千克,屬于偏胖,該校八年級有1200名學(xué)生,請估算該年級體重偏胖的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+3與x軸的一個交點為點A,與y軸的交點為點B,拋物線的對稱軸l與x軸交于點,與線段AB交于點E,點D是對稱軸l上一動點.
(1)點A的坐標(biāo)是 ,點B的坐標(biāo)是 ;
(2)是否存在點D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,請求出點D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,拋物線的對稱軸l向右平移與線段AB交于點F,與拋物線交于點G,當(dāng)四邊形DEFG是平行四邊形且周長最大時,求出點G的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=BC,延長AC到點D,使得CD=CB,連接BD交⊙O于點E,過點E做BC的平行線交CD于點F.
(1)求證:AE=DE.
(2)求證:EF為⊙O的切線;
(3)若AB=5,BE=3,求弦AC的長.
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【題目】為實現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo),我國實施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,從而使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生,某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名,3名,4名,5名,6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請回答下列問題:
(1)求該校一共有班級________個;在扇形統(tǒng)計圖中,貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級所對應(yīng)扇形圓心角為________°;
(2)將條形圖補充完整;
(3)甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生,學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機抽取兩名代表到市里進行發(fā)言,用列表法或畫樹狀圖法,求同時抽到甲,乙兩名學(xué)生的概率.
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