【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】連接OD，由垂徑定理得出AB⊥CD，由三角函數(shù)求出BH=3，由勾股定理得出DH==4，設OH=x，則OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接OD，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，

∴AB⊥CD，

∴∠OHD=∠BHD=90°，

∵sin∠CDB=，BD=5，

∴BH=3，

∴DH==4，

設OH=x，則OD=OB=x+3，

在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，

解得：x=，

∴OH=，

∴AH=OA+OH=+3+=，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點 M．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度數(shù)；

（2）∠BMC 可能是直角嗎？作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）平移△ABC，使點C移到點C1（﹣2，﹣4），畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）將△ABC繞點（0，3）旋轉180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉后的△A2B2C2；

（3）求（2）中的點C旋轉到點C2時，點C經過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD相交于點O，AB=CD，AC=BD.求證：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若 ( x 2 px )( x 2 3x q) 的積中不含 x 項與 x3 項

（1）求 p、q 的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2013q2014的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

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